Haskell有限字节

问题描述

我正在使用haskell结合定义finite来编写字节定义，以创建有限字节的出现。

这是我到目前为止所拥有的：

module Foldables where

import Prelude hiding (Applicative(..),any,concat)
import Data.Foldable
import Data.Semigroup

import qualified Data.Map as Map
import Data.Map (Map)
import Data.Map.Append (AppendMap(..))
import Data.List (intersperse)
import Data.Maybe (maybe)
import Data.Monoid (Any(..),Sum(..))
import GHC.Generics (Generic)

class Finite (a :: *) where
   -- exists n. length elements == n
   -- forall x. elem x elements == True
   elements :: [a]

 instance Finite Bool where
   elements = [True,False]

-- The type "Either a b" is finite when both "a" and "b" are finite.


 instance (Finite a,Finite b) => Finite (Either a b) where
   elements = fmap Left elements ++ fmap Right elements

-- Similarly,the type "(a,b)" is finite when both "a" and "b" are finite.

 instance (Finite a,Finite b) => Finite (a,b) where
   elements = allPairs elements elements


 data Byte = Bits Bool Bool Bool Bool Bool Bool Bool Bool
   deriving (Generic,Eq,Show)

我只是停留在最后一行：

instance Finite Byte where
   elements = undefined

说明说要为Byte类型提供一个有限实例。 不要在定义中明确使用True和False构造函数。

（提示：使用列表单子或列表理解。）

除了未定义的内容外，请勿进行其他更改。

更新

这有效：

instance Finite Byte where
   elements = Bits <$> elements <*> elements <*> elements <*> elements <*> elements <*> elements <*> elements <*> elements

解决方法

您可以使用(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b和(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b。构造Byte的所有值的列表。

例如，如果您输入数据类型Nibble：

data Nibble = Nibble Bool Bool Bool Bool

您可以使用Nibble获取所有可能的Nibble <$> [False,True] <*> [False,True]的列表。因此，它将为[Nibble False False False False,Nibble False False False True,…,Nible True True True True]。

如果这样将Bool设为Finite的实例，例如@Aplet123 says，则可以使用elements来获取{{1}的值的列表}，然后为Bool定义一个实例：

Byte

根据我们为instance Finite Bool where elements = [False,True] instance Finite Byte where elements = … -- with Byte,<$>,<*> and elements定义的方式填写…。