茱莉亚有可变参数的分布吗？

问题描述

有什么方法可以将静态分布用于目标函数和约束？如果是这样，哪种求解器最适合对其进行优化？ 感谢您的帮助：）。

sig=0.86;

@variable(ALT,k>=0);
@variable(ALT,i>=0);

@constraint(ALT,c1,400*cdf(normal(0,1),-k)<=1);
f=(1-cdf(normal(0,k-sig*sqrt(i))+cdf(normal(0,-k-sig*sqrt(i)));
@objective(ALT,Min,f);
status=solve(ALT);    ```

解决方法

使用用户定义的函数：https://jump.dev/JuMP.jl/v0.21.1/nlp/#User-defined-Functions-1

using JuMP,Distributions,Ipopt

f(x) = cdf(Normal(0,1),x)

model = Model(Ipopt.Optimizer)
JuMP.register(model,:f,1,f; autodiff = true)
@variable(model,k >= 0)
@variable(model,i >= 0)
@NLconstraint(model,f(-k) <= 1)
@NLobjective(model,Min,1 - f(k - sqrt(i)) + f(-k - sqrt(i)))
optimize!(model)