问题描述
我们都知道，给定n个节点和m个边，我们可以使用诸如dfs之类的算法找到从1到n到达的不可能方法。但是考虑一种情况，当我们必须从后端进行时。我的意思是，我们没有办法让x从问题中的1达到n。而且，我们必须找出n个节点和m个边，如果在纸上绘制该图，它就有x个从1到n到达的确切方法。
n和m也存在约束。 n
在这样的约束下可以形成图吗？
请注意，图应为无自环的有向无环图。
解决方法
比方说，W（路径数）是2的幂，即2 ^ x。让我们尝试构造一个W路径从1到n的图形。
图形可能如下所示：
1 -> 2,1 -> 3,2 -> 4,3 -> 4
4 -> 5,4 -> 6,5 -> 7,6 -> 7,...
您可以看到，您可以创建小的“菱形”，每个菱形将路径数乘以2。如果数字为2 ^ 62，则需要1 + 3 * 62 = 187个节点和4 * 62 = 248个节点边缘。
现在，假设W = 2 ^ x + 2 ^ y，x 因此，对于任意W，将其重写为2的不同幂的总和，创建一个具有最大幂的菱形图，并添加其他边以添加其余幂。最多需要187个节点（将边缘添加到菱形图中不会影响节点数），最大功率需要248个边缘，其余功率需要61个边缘。它满足您的约束。