Matlab小波工具箱中小波滤波器的因果关系/非因果关系

问题描述

请参考mathworks网站：https://www.mathworks.com/help/wavelet/ref/wavemngr.html#d120e84521

在此示例中，定义了以下双正交小波的分析和合成滤波器系数：

Hd = [-1 5 12 5 -1]/20*sqrt(2);
Gd = [3 -15 -73 170 -73 -15 3]/280*sqrt(2);
Hr = [-3 -15 73 170 73 -15 -3]/280*sqrt(2);
Gr = [-1 -5 12 -5 -1]/20*sqrt(2);

然后，您可以从字面上阅读：“ 小波工具箱要求与小波关联的滤波器具有相等的长度。要在工具箱中使用拉普拉斯小波滤波器，必须将Laurent系列的缺失幂包括为零。 ”。此时，可以通过以下方式修改过滤器：

Hd = [0 Hd 0 0];
Gd = [0 Gd];
Hr = [0 Hr];
Gr = [0 Gr 0 0];

我可以理解，滤波器必须是对称的，但是为什么在分析低通（Hd）和综合高通（Gr）滤波器时，我们必须添加更多的零，而在分析高通（Gd）和综合低通（Hr）过滤器中，我们还需要增加更多的零吗？ 同样的问题，如果我的过滤器是

a = [1 2 3 4]

关联的z变换为 z ^ 2 + 2z + 3 + 4z ^（-1）或 z + 2 + 3z ^（-1）+ 4z ^（-2 ）？ 谢谢！

解决方法

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