在更高的基础上表达和运作

问题描述

我正在为一个正在寻找基思数字（wolfram）的朋友设计一个项目，他要我浏览不同基数的数字。我的问题是，我不知道如何将数字转换为更高的底数，因为没有足够的唯一字符。我只能将字母转到36底，将字母大写转到62底。

有人知道我该如何用更高的底数表达数字？

解决方法

通过“表达更高的数字”，您是表示显示它们的数字，还是实际计算它们？

如果只想显示其数字，则始终可以使用列表来完成，其中每个数字都是该列表的元素。

例如，如果您想在基数76中显示数字10,000，则可以这样表达/表示：

 [1,55,44]  # the number ten-thousand in base seventy-six

所以：1 x 76 ^ 2 + 55 x 76 ^ 1 + 44 x 76 ^ 0 = 10,000

但是如果您需要计算呢？那是另一个问题。这是一种方法：

def get_digits(n,base=10):
    """Extracts the digits of n with base into an array.
       Only works on positive numbers."""
    if n == 0:
        return [0]
    digits = []
    while n > 0:
        n,r = divmod(n,base)
        digits[:0] = [r]
    return digits

您可以这样称呼它：

get_digits(10_000,76)  # returns [1,44]

,

请注意，数字显然是数字，因此内部表示形式不是0-9的字符串。听起来您只是希望能够显示一个数字。我知道的最简单的算法如下所示：

def digits(number: int,base: int):
    assert base > 0
    if number == 0:
        return [0]
    assert number >= 0
    ret = []
    to_process = number
    while to_process > 0:
        to_process,remainder = divmod(to_process,base)
        ret.append(remainder)
    # Convert to big-endian for familiarity
    return tuple(reversed(ret))

我们可以确认其工作原理：

>>> digits(10**10,16)
(2,5,4,11,14,0)
>>> hex(10**10)
'0x2540be400'