我们如何在SML中编写递归函数？

问题描述

这是我正在实现的递归函数的python代码。

def f(x):
  return x+1
def iter(n,f,x):
  if n == 0:
    return x
  return iter(n-1,f(x))

调用iter

iter(7,9)

如何用SML编写它？

fun iter 0 f x = x
  |iter n f x = iter(n-1,f(x));    

解决方法

OP代码将咖喱函数符号与元组符号混合在一起。 OP定义了一个curried函数，但是随后在递归调用中将一个元组传递给它。有两种明显的解决方案：决定要使用咖喱符号还是元组符号，并始终使用。

使用元组符号iter会包含包含参数的 tuple ，即，此处iter实际上仅接受一个参数，该参数是一种包含参数的数据类型。也就是说，元组iter的类型为：fn : int * ('a -> 'a) * 'a -> 'a

fun iter (0,_,x) = x
  | iter (n,f,x) = iter(n-1,f x);

上面的描述可能有所不同，例如iter((n-1),(f x))或iter((n-1),f(x))。

使用咖喱符号iter接受一个int参数，并返回一个接受函数参数的函数，返回一个接受与传递的函数匹配的参数的函数。也就是说，咖喱iter的类型为fn : int -> ('a -> 'a) -> 'a -> 'a。

fun iter 0 _ x = x
  | iter n f x = iter (n-1) f (f x);

元组版本和咖喱版本是两种截然不同的情况。在元组版本中，如果您传递的“参数”少于三个，则会出现类型错误，例如：

- iter(2,double);
stdIn:1.2-1.17 Error: operator and operand do not agree [tycon mismatch]
  operator domain: int * ('Z -> 'Z) * 'Z
  operand:         'Y[INT] * (int -> int)
  in expression:
    iter (2,double)

问题在于元组版本需要一个包含三个字段的元组参数。通过少于三个字段的元组违反了这种期望。

但是在咖喱版本中，如果您传递的参数少于三个，则将具有部分函数应用程序：

- val doubleTwice = iter 2 double;
val doubleTwice = fn : int -> int
- doubleTwice 3;
val it = 12 : int
- doubleTwice 5;
val it = 20 : int

这里，仅将两个参数传递给已管理的iter，其中一个参数是将double翻倍的int函数，返回的函数会将输入值翻倍两次。咖喱函数可能非常有用，您需要了解这两种样式之间的区别。

,

语法是：

fun iter 0 f x = x
  | iter n f x = iter (n-1) f (f x);

注意：由于f不会出现在结果表达式中，因此您可以在第1行将_替换为f。