Kademlia最小子树的距离和高度之间的关系

问题描述

我正在看Kademlia的论文，但有一个我无法理解的问题。

In a fully-populated binary tree of 160-bit IDs,the magnitude of the distance between two IDs is the height of the smallest subtree containing them both.

d(101,010) = 5 ^ 2 = 7
but Lowest Common Ancestor height is 4:Count from one or 3:Count from zero (root)

这个结果显然是错误的，我必须有一些错误，所以我应该如何解释这句话 期待您的回复。谢谢

Pseudo Reliable Broadcast in the Kademlia P2P System

Kademlia依次将其节点组织为二叉树。 （对于内部机制的深入讨论 Kademlia，请参阅[2]。）节点之间的距离为 使用XOR（异或）函数计算得出， 本质上抓住了二叉树拓扑的思想。对于 任何节点A和B，其距离的大小 d（A，B）=AB，例如d的最高有效非零位是 包含它们的最小子树的高度。

Kademlia: A Peer-to-peer Information System Based on the XOR Metric

我们接下来要注意的是，XOR捕获了隐含在基于二进制树的系统草图中的距离的概念。在充满了160位ID的二进制树中， 两个ID之间的距离的大小是最小ID的高度 包含它们的子树。当树未完全填充时，最接近的树 ID的叶子x是其ID共享x的最长公共前缀的叶子。如果 树上有空的树枝，可能有不止一片叶子 最长的公共前缀。在这种情况下，最接近x的叶子将是最接近的叶子 通过翻转x中与空分支相对应的位产生的ID x〜 树的

解决方法

那句话是在谈论距离的幅度，而不是确切的距离。确切的距离就是两个地址之间的XOR。

在101和010的特殊情况下，距离为111，即最大可能距离，因此除了整个树本身以外，它们不共享公共子树，因此大小为3位（假设为3bit-keyspace），这也是最大高度。 CIDR subnetting中的等效项是/ 0掩码，即0个共享前缀位。