STL make_heap，pop_heap的自定义比较功能，如何使其在图形搜索例程中工作？

问题描述

我的意图是使用堆作为承载尚未遍历的节点的数据结构，实现Prim的算法以查找无向图的最小生成树。 我设置了两个类Edge和Node，以便Graph是list<Node>，而Node是list<Edge>：

    class Edge
    {
     public:
        Edge();
        Edge(int,int,int);

        std::array<int,2> getNodes() const;
        int getCost() const;

        bool operator==(const Edge&) const;
        bool operator!=(const Edge&) const;

    private:
        int node1,node2;       // nodes are just indices of the nodes in the graph
        int cost;
   };

和

   class Node
   {
    public:
       Node();
       Node(const Edge edg);

       int getLabel() const;

       inline std::list<Edge>::iterator begin() {return edges.begin();}
       inline std::list<Edge>::iterator end() {return edges.end();}

       std::list<Edge>::iterator erase(int);

       bool operator==(Node&) const;
       bool operator!=(Node&) const;

   private:
       int label;
       std::list<Edge> edges;
};

我在下面的Prim例程中使用make_heap和pop_heap，但是我的实现无法正常工作。 我想这是由于堆例程中比较函数的实现不正确。 我使用的繁琐的比较功能由嵌套的lambda组成，因为需要识别图中具有交叉边缘且已遍历节点集的节点：

    void heapPrim(Graph& graph)    // imported graph,all nodes inside
    {
        list<Node> X(1,graph[0]); // X hosts the traversed nodes
        vector<Node> unexplored_nodes( graph.begin(),graph.end() );

        // take away first traversed node from unexplored_nodes
        remove_if(unexplored_nodes.begin(),unexplored_nodes.end(),[X](const Node& a) mutable {return a == X.front();});
        unexplored_nodes.pop_back();

        // here lays the problem
        make_heap(unexplored_nodes.begin(),[X](Node& a,Node& b) mutable ->bool {
                int temp_score_a(INFTY),temp_score_b(INFTY);   // INFTY: costant = 10^8

                // comparison function applies only to nodes with crossing edges to X
                for (list<Node>::iterator iter = X.begin(); iter != X.end(); ++iter) 
                {
                     list<Edge>::iterator find_a = find_if((*iter).begin(),(*iter).end(),[a](Edge& i){return i.getNodes()[1] == a.getLabel();});
                     if ( find_a != (*iter).end() )
                         temp_score_a = min( temp_score_a,(*find_a).getCost() );

                     list<Edge>::iterator find_b = find_if((*iter).begin(),[b](Edge& i){return i.getNodes()[1] == b.getLabel();});
                     if ( find_b != (*iter).end() )
                         temp_score_b = min( temp_score_b,(*find_b).getCost() );     
                };

                return temp_score_a > temp_score_b;
        });

    // main loop finds all MST nodes
    while ( X.size() != graph.size() ) {
        list<Edge>::iterator iter_min_edge = X.back().begin();
        X.push_back( unexplored_nodes.front() );

        // same compare lambda function as 'make_heap' above
        pop_heap(unexplored_nodes.begin(),temp_score_b(INFTY);
                for (list<Node>::iterator iter = X.begin(); iter != X.end(); ++iter) 
                {
                    list<Edge>::iterator find_a = find_if((*iter).begin(),[a](Edge& i){return i.getNodes()[1] == a.getLabel();});
                    if ( find_a != (*iter).end() )
                        temp_score_a = min( temp_score_a,(*find_a).getCost() );

                    list<Edge>::iterator find_b = find_if((*iter).begin(),[b](Edge& i){return i.getNodes()[1] == b.getLabel();});
                    if ( find_b != (*iter).end() )
                        temp_score_b = min( temp_score_b,(*find_b).getCost() );
              };

              return temp_score_a > temp_score_b;
          });
          unexplored_nodes.pop_back();
     }

      cout << "evolution of new nodes X: ";
      for (list<Node>::iterator iter = X.begin(); iter != X.end(); ++iter)
          cout << (*iter).getLabel() << ";  ";
      cout << endl;
 }

此实现会导致错误的结果，即在MST中选择了次优Node。

我的问题：如何为不对所有范围的min求值，而仅在具有交叉边缘的Node中进行选择的堆实现比较功能？顺便说一下，这种解决方案是否有可能进行编码？

解决方法

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