递归-n个自然数之和

问题描述

用于计算n个自然数之和的函数

int solve(int n)
{
    if(n==0 or n==1)
    return n;
    int sum=0;

    sum=sum+n;
    solve(n-1);   // gives me wrong output

    return sum;
}

int solve(int n)
{
    if(n==0 or n==1)
    return n;
    int sum=0;

    sum=sum+solve(n-1);  // gives me correct output

    return sum;
}

这两种功能在工作或输出方面有什么区别，因为调用栈在两种情况下均相同

解决方法

solve函数在您的程序中没有任何作用

int solve(int n)
{
    if(n==0 or n==1)
    return n;
    int sum=0;

    sum=sum+n;
    solve(n-1);   // has not any effect

    return sum;
}

在第二种方法中，返回值将始终为1，同时必须返回数字总和，用于计算数字总和的正确代码为：

int solve(int n)
{
    if (n == 0 || n == 1)
        return n;

    int sum = 0;

    sum = n + solve(n - 1);  // change 'sum' with 'n'

    return sum;
}

运行：

solve(5);

输出：

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

,

这两个功能有很多共同之处。

可以使用负参数调用函数，因为参数类型为int。在这种情况下，您将获得毫无意义的结果。

累积数字总和的变量的类型应大于int的类型，以免发生溢出。

第一个函数始终在函数的第一次递归调用中返回传递的参数的值。

此声明

solve(n-1);   // gives me wrong output

无效，因为未使用返回值。

由于此语句，第二个函数始终返回0或1（前提是传递了非负参数）

if(n==0 or n==1)
return n;

因为此代码段

int sum=0;

sum=sum+solve(n-1);  // gives me correct output

不使用参数的当前值。

似乎有错字，应该写

sum = n + solve(n-1);  // gives me correct output

可以按照以下演示程序中所示的方式声明和定义该函数。

#include <iostream>

unsigned long long sum( unsigned int n )
{
    return n == 0 ? 0 : n + sum( n - 1 );
}

int main()
{
    std::cout << sum( 100 ) << '\n';
    
    return 0;
}

程序输出为

5050

函数中的return语句也可以写成

return n < 2 ? n : n + sum( n - 1 );

要减少递归调用的次数，可以按以下方式重写函数

#include <iostream>

unsigned long long sum( unsigned int n )
{
    return n < 2 ? n : sum( n - 2 ) + n + n - 1;
}

int main()
{
    std::cout << sum( 100 ) << '\n';
    
    return 0;
}