问题描述
A<-matrix(c(4,5,6,4,3,11,31),nrow=3,ncol=3)
B
B<-cov(A)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 0.3333333 -0.8333333 5.0
[2,] -0.8333333 2.3333333 -17.5
[3,] 5.0000000 -17.5000000 175.0
bsvd<-svd(B)
D<-diag(1/bsvd$d)
D
V<-bsvd$v
U<-bsvd$u
a<-V%*%D
a%*%t(U)
a%*%t(U)
[,1] [,2] [,] 3.420461e+15 1.954549e+15 9.772746e+13
[2,] 1.954549e+15 1.116885e+15 5.584426e+13
[3,] 9.772746e+13 5.584426e+13 2.792213e+12
pseudoinverse(B)
[,1] [,2] [,] 0.32090310 -0.5583242 -0.06512408
[2,] -0.55832422 0.9714162 0.11302345
[3,] -0.06512408 0.1130235 0.01887380
我不确定为什么这会给我不同的答案?根据我在网上看到的内容,伪逆的公式为VDU ^ T。
解决方法
设置D[3,3] <- 0
,即从逆中排除B的零特征值,然后重新计算VDU ^ T,您将得到与正在使用的pseudoinverse
函数相同的答案。