使用具有递归的霍纳规则评估sinx

问题描述

自从我最近学到Horner's rule以来，。我决定在 taylor series 的帮助下使用相同的工具评估sinx。我写了一些代码，但是与原始结果有些偏差。

#include<iostream>
using namespace std;

double sin(double x,int n)
{
    static double s = x;
    if(n==1)
    {
        return s;
    }
    else
    {
        s *= 1-((x*x)/((2*n-1)*(2*n-2)));
    }
    return sin(x,n-1);
}

int main()
{
    double r = sin(1,15);
    cout << r;
    return 0;
}

其中n是泰勒级数的项数

因此，通过上述参数传递，预期结果应为 0.841 ，但是在我的程序进行计算时，结果为 0.735 。我还尝试给 n 设置一个非常大的数字，但它显示出比以前更大的偏差。任何帮助将不胜感激。预先谢谢你！

解决方法

根据@Ted Lyngmo的评论，here是一个有效的版本，已进行了较小的修改。

在您的原始代码中，您可以执行this：

#include<iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double sin(double x,int n,double s = 1)
{
    if(n==1)
    {
        return s*x;
    }
    else
    {
        s = 1 - s*((x*x)/((2*n-1)*(2*n-2)));
    }
    return sin(x,n-1,s);
}

int main()
{
    cout << "std::sin(0.5) = " << std::sin(0.5) << std::endl; 
    double r = sin(0.5,15);
    cout << r;
    return 0;
}

我还建议您使用x != 1检查公式，因为这样很难错过乘法x的因素。