问题描述
# necessary imports
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
可复制的设置
Binet公式来自here：
让我们在python中定义此函数：
def binet(n):
phi = (1 + 5 ** 0.5) / 2
return ((phi**n) - (-1/phi)**n) / (5**0.5)
对于phi值，我使用了this。
工作原理
让我们为binet(n)计算n=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,...,4.9,5.0]：
[binet(x/10) for x in range(1,51)]
让我们来绘制它：
# our results
plt.plot([n.real for n in binetn],[n.imag for n in binetn])
# classic fibonacci numbers
plt.scatter([1,1,3,5],[0,0],c='r')
看起来不错，同意this和我们的数学知识。
什么不起作用
基于上述情况，我确信这也将起作用：
binetn=[binet(x) for x in np.arange(0.1,5.1,0.1)]
但是，不是。 binetn变为：
[nan,nan,1.0,5.000000000000001]
就是nan，除非binet(n)是真实的。
它还会发出警告：
/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/ipykernel_launcher.py:2： RuntimeWarning：在double_scalars中遇到无效值
问题
为什么我不能遍历range()生成的数字列表并得到复杂的结果，而我却不能对np.arange()做同样的事情？
解决方法
重复项着重于np.arange。但这不是这里的问题。
比较将浮点数传递到binet与np.float64：
In [52]: binet(0.1)
Out[52]: (0.06391735396852471-0.13170388861716523j)
In [53]: binet(np.float64(0.1))
/usr/local/bin/ipython3:3: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
# -*- coding: utf-8 -*-
Out[53]: nan
或这些迭代：
In [54]: [binet(float(x)) for x in np.arange(0.1,5.1,0.1)];
In [55]: [binet(x) for x in np.arange(0.1,0.1).tolist()];
In [56]: [binet(x) for x in np.arange(0.1,0.1)];
/usr/local/bin/ipython3:3: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars
# -*- coding: utf-8 -*-
进一步挖掘，它似乎与complex有关。如果numpy参数很复杂，则计算可以：
In [58]: binet(np.complex(.1))
Out[58]: (0.06391735396852471-0.13170388861716523j)
In [59]: [binet(x) for x in np.arange(0.1,0.1).astype(complex)];
实际上，我们不需要迭代。复杂的数组可以正常工作：
In [60]: x = np.arange(0.1,0.1).astype(complex)
In [61]: binet(x)
Out[61]:
array([0.06391735-1.31703889e-01j,0.16378803-2.38746028e-01j,0.28913834-3.13167258e-01j,0.42813892-3.50853867e-01j,0.56886448-3.51577584e-01j,0.70044744-3.18660871e-01j,0.81402504-2.58333837e-01j,0.9034083 -1.78872498e-01j,...
4.32034432-3.76903988e-02j,4.54051382-2.60971457e-02j,4.76690299-1.30754885e-02j,5. +0.00000000e+00j])