如何在GNU Octave中正交化一组向量？

问题描述

Mathematica具有函数Orthogonalization，当给定一组矢量时，它们会将它们正交。

GNU Octave是否有一些类似的内置例程？

当然，我可以使用Gram-Schmidt方法设置用于使向量正交的循环，但是我正在寻找内置例程。

解决方法

我想您可以尝试qr将一组向量正交化。

给出一组向量

v1 = [3,4,2];
v2 = [2,5,2];
v3 = [1,2,6];

我们将所有矢量按列绑定以形成矩阵A，然后执行qr，例如

A = [v1;v2;v3]';
[Q,R] = qr(A);

那我们将看到

Q =

  -0.557086   0.787070  -0.264906
  -0.742781  -0.614899  -0.264906
  -0.371391   0.049192   0.927173

R =

  -5.38516  -5.57086  -4.27099
   0.00000  -1.40197  -0.14758
   0.00000   0.00000   4.76832

其中Q中的列是正交向量。