使用轮廓似然估计参数组合的置信区间

问题描述

我正在阅读由Farrington 等人（2001）撰写的一篇研究文章“根据年龄分层的血清学调查数据估算传染病的基本繁殖数量”。我正在遵循他们的方法论，因此有一个理解上的问题。

1. 我有一份血清学数据，可以告知每个年龄段的血清阳性和血清阴性的人数。

2. 假定血清反应阳性的可能性遵循伽玛函数格式，并带有三个参数A，B和C。

3. 我通过计算二项式对数似然来拟合这些血清学数据。 在这里，我在R程序中使用了“优化”，并且成功地估计了最大化对数似然性的参数。

4. 我可以使用fisher信息获得置信区间（CI）的上限和下限。 （当我使用“优化”过程时，通过设置“ hessian = T”来计算渔夫信息。）

5. 到目前为止，我获得了估计参数A，B和C，其CI为95％。

6. 我主要关心的是估计基本复制数（[R_ {0}] ）以及使用配置文件似然法的CI。

R_ {0} = \ frac {\ int_ {0} ^ {\ infty}（Ax ^ Bexp（-x / C））^ {2} dx} {\ int_ {0} ^ {\ infty}（ Ax ^ Bexp（-x / C））^ {2} exp {Ax ^ Bexp（-x / C）} dx}

有帮助吗？

P.S。这是我第一次上传问题。可悲的是，我在表达方程式时遇到问题。在这里我使用了乳胶形式，但是...

解决方法

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