问题描述
我目前正在参加普林斯顿算法课程(第1部分),它讨论了通过维护一个额外的数组sz [i]来计算以i为根的树中的对象数量,对快速联合算法的改进,但是它没有显示该怎么做。
应该在哪里以及如何实施该计数器?我曾尝试在root方法中执行此操作,但我意识到它不会计算给定对象的子代。
这是课程中未更改的代码:
public class QuickUnionUF {
private int[] id;
public QuickUnionUF(int N) {
id = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) id[i] = i;
}
private int root(int i) {
while (i != id[i]) i = id[i];
return i;
}
public boolean connected(int p,int q) {
return root(p) == root(q);
}
public void union(int p,int q) {
int i = root(p);
int j = root(q);
id[i] = j;
}
}
解决方法
要执行加权联合,您需要了解每棵树的权重,因此请创建并行数组wt[]
,其中wt[k]
包含根为k
的树的大小。初始重量为1。
将较小的树粘合到较大的树的根并更新权重
public void union(int p,int q) {
int i = root(p);
int j = root(q);
if wt[i] < wt[j] {
id[i] = j;
wt[j] += wt[i]
}
else {similar for j->i}
}
初始化
public class QuickUnionUF {
private int[] id;
private int[] wt;
public QuickUnionUF(int N) {
id = new int[N];
wt = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
id[i] = i;
wt[i] = 1;
}
}