如何在R中指定此函数数学公式？

问题描述

我是R的新手，我需要输入的公式包括一些超出我数学经验范围的函数。特别是，我不了解gamma函数的下标是怎么回事。这是不完整的伽马函数吗？如果是，它是较高还是较低？

无论如何，该公式将附加在图像中。这是从统计软件手册中获取的4个参数广义Gamma分布的CDF。如何在R中指定呢？非常感谢您的帮助。

解决方法

这可能是完全错误的，但是图像中的函数F似乎是不完整的伽玛函数和其他术语的组合。下标似乎是x的转换形式：

y <- ((x - gamma)/beta)^k

如果是这样，可以将其编码如下。

f <- function(x,a,beta,gamma,k){
  y <- ((x - gamma)/beta)^k
  pgamma(y,lower = FALSE)*gamma(a)
}

表达式

pgamma(y,lower = FALSE)*gamma(a)

是对较高的不完整伽玛函数进行编码的基本R方法。或者，可以使用包gsl，函数gamma_inc来替换该代码行

gsl::gamma_inc(a,y)