为何福特·富克森无处不在？

问题描述

在研究最大流量解决方案时，福特-富克森似乎无处不在，因为它是大多数人用来解决此问题的算法。但是，有many more个算法可以significantly better time complexity来解决问题。那么，为什么福特-富尔克森仍然被广泛使用？

解决方法

Ford–Fulkerson是最简单的算法，体现了以下关键思想：只有当且仅当没有增长路径时，流量才是最大。这对于教学很有用。

由于F–F没有指定如何找到扩展路径，因此它更多的是框架而不是算法。 Edmonds–Karp是F–F的实例，它限制了必须找到的增广路径的数量。 Dinic的算法通过保留允许其更有效地找到增强路径的数据结构，对Edmonds–Karp进行了改进。 （由于人Borradaile and Klein而导致的平面网络中s-t流动的O（n log n）时间算法有点偏离，这也是FF实例化。）

push-relabel算法使Dinic算法背后的想法更进一步，但它们通过使用预流而不是流来突破了F–F模子（预流使进入顶点的流比离开叶子的流多，反之亦然） ）。从历史上看，他们遵循Dinic的算法，对Dinic的反应更具直觉。

该列表中的其他算法很复杂，不适合本科教学，这解释了缺少教程材料的原因。