如何在Python中根据最小值，最大值和可能的值生成阶梯式分布值？

问题描述

概率密度函数由三个参数定义：最小值，中位数和最大值[Codling等]。

我需要基于这些值生成一个分布值（PDF）y = f（x）。我知道此函数：numpy.heaviside，但无法正确使用它。

例如：最小值为7.5，可能为11.4，最大值为21.7。

我期望的是

基于从0到1的rand样本，分布条件将为0.5。值范围从最小到可能[ 0.5]。实例：

如果随机样本的值小于0.5，则该值必须在min到大的范围内；如果样本的值大于0.5，则该值必须从中值至最大值。

if sample = 0.35,then value has to be from 7.5 to 11.4

例如：

x = random.rand(size)

sample = []

for s in x:
    if s > 0.5:
        y = 2*(s-0.5)*(max-med)
        sample.append(y)
    else:
        y = 2*s*(med-min)
        sample.append(y)

但是它永远不会达到最小值或最大值。

Codling等，使用运营报告数据的概率井时间估算

解决方法

您要定义分段常量函数吗？

您可以通过组合几个np.heaviside函数来做到这一点：

def pdf1(x,minimum,median,maximum):
    h = np.heaviside
    return (
        h(x - minimum,0) * h(-(x - median),0) / (median - minimum) / 2
      + h(x - median,0) * h(-(x - maximum),0) / (maximum - median) / 2
    )

您还可以使用np.piecewise：

def pdf2(x,maximum):
    return np.piecewise(
        x,[(minimum <= x) * (x < median),(median <= x) * (x < maximum)],[1 / (median - minimum) / 2,1 / (maximum - median) / 2]
    )

示例：

>>> x = np.linspace(-3,3,20)
>>> minimum = -2
>>> median = -1
>>> maximum = 2
>>> pdf1(x,maximum)
[0.         0.         0.         0.         0.5        0.5
 0.5        0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667
 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.         0.
 0.         0.        ]
>>> pdf2(x,maximum)
[0.         0.         0.         0.         0.5        0.5
 0.5        0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667
 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0.         0.
 0.         0.        ]