为加权图着色的特殊情况

问题描述

问题是：我有一个图G，其中每个顶点都用一些非负数（权重）标记，我必须找到非相邻顶点的子集S （独立的G集）来最大化其标签的总和（我们称其为W(S)，即子集S的权重）。

我想到了图形着色的世界，但是在这种情况下，问题是仅使用两种颜色对图形着色，对于选定的顶点，白色为白色，否则为黑色，因此只有白色顶点在不着色时必须不相邻它们的总重量会最大化（如果我们将所有标签设为负数，则总重量会最小化）。

这个特定的问题有名字吗？我找到的最接近的东西是cocoloring，但它们不适用于加权图。

解决方法

看看独立集（https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_set_(graph_theory)）。您的特殊问题是最大权重独立设置问题。