问题描述
即我无法理解为什么在最坏的情况下运行蓝色部分需要（total⋅n⋅2）+1 步。
此屏幕快照来自的视频可以在https://www.youtube.com/watch?v=nqlNzOcnCfs上找到。
解决方法
我没有观看您链接的视频。但是，看一下代码，看起来好像是在使用由数组total给出的面额的硬币来计算构成值arr的不同方法的数量。
函数dp本质上是用值填充字典mem。字典mem由total和i索引。在递归调用中，total和i可能会（并且将会）变小。 total所采用的新值将在[0; total]范围内。 i所采用的新值将在[0; arr.length - 1]范围内。
因此，词典中可能使用的不同键的数量最多为(total+1) * arr.length
使用已在字典中的dp和total的一对值对i的调用不会导致进一步的递归调用。因此，导致进一步递归调用的对dp的调用次数最多为(total+1) * arr.length。
由于每次对dp的调用最多导致另外2个递归调用，因此对dp的调用总数最多为2 * (total+1) * arr.length。就是O(total * arr.length)。我假设您称之为O(total * n)。