R中数字积分的非​​光滑行为函数“ integrate”

问题描述

我正在使用函数integrate在R中进行数值积分。我正在集成函数fun1，并且发现了一些不平滑的行为。稍微改变积分的下限会使积分的计算值产生较大的跳跃；比较下面的aaa和ccc。 aaa大致正确，可以使用在线数字积分计算器进行验证。但是，ccc与事实相去甚远。

出于说明目的，我将积分间隔一分为二并将两部分相加。结果与在单个时间间隔内积分的结果有很大不同。事实并非如此，因为在代数上两者是相等的。

fun1 <- function(x,d){
 min( 0,-(exp(x)-0.1*abs(exp(x)-d)-0.05*(exp(x)-d))^(-1) ) * dnorm(x=x,mean=0,sd=0.05)
}
aaa <- integrate(f=fun1,d=0.8932789,lower=-3.159041,upper=40       )$value; aaa
bbb <- integrate(f=fun1,upper=-3.157379)$value; bbb
ccc <- integrate(f=fun1,lower=-3.157379,upper=40       )$value; ccc
aaa-(bbb+ccc) # This should be (but is not) close to zero because algebraically,aaa-(bbb+ccc)=0

问题：为什么会这样？我该如何解决？即如何获得ccc的正确值？

解决方法

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