如何用大小不同的四边形填充程序生成的网格？

我正在根据图像上的颜色编码区域生成网格。

在下图中，半透明图像表示颜色编码部分的外观，黑点是自然的2d顶点位置。

我当前创建网格的方法是遍历嵌套的x，y for循环并制作一个1x1的四边形。

但是，我想以一种可以指定所需四边形尺寸的方式生成网格，也许类似于下图所示。（数字是生成的顺序）

生成不必完全遵循此架构，甚至不必由四边形组成。唯一重要的是，我能够指定生成的三角形的所需大小，以便制作具有不同细节的网格以在LOD系统中使用。

您是否会偶然知道我应该研究哪种数学领域，以便弄清楚如何写出可以执行上述操作的算法或库的逻辑，或者更好的方法呢？

我当然计划对生成的网格进行纹理处理，所以我想另外询问一下，UV是否会与这种生成方式搞混，以及在运行时修复这些UV是否会出现问题和CPU密集的。

这似乎并不困难，几乎可以肯定有数学分支可以解决此类问题，但我认为没有必要走这条路线（编辑：请参见下面的附录） 。

我将其视为递归问题，从2 ^ nx 2 ^ m大小的矩形开始，然后将这些块中的每一个进一步分析为四个大小为2 ^（n-1）x 2 ^（m的块-1）。然后逐步从那里开始，直到达到2x2或1x1的块，或者根据起始大小您认为合适的任何大小。

从本质上说，它将从例如512x256，然后分成两个256x256，然后将它们都分成四个128x128块。如果一个块已完全填充（正），则将该块作为四边形添加到此列表中，否则将未填充的块分成四个较小的64x64块。继续添加四边形或进一步分解，直到达到所需的详细程度所需的最小尺寸为止。

以下是在MS Paint中快速勾画的概念：

附录

如果您想要一种算法-不知道为什么我以前没有想到过-有一个称为 Marching Squares 的二维算法，它是的较低维度版本行进立方体，最常与 Voxels 相关的算法。