问题描述
我正在尝试使用https://www.theothercompany.com/api/v1/things函数对一组点进行插值，但是在该组的范围内却出现了通常的大波动，您知道解决此问题的任何方法吗？
我的代码如下：
UnivariateSpline结果：
解决方法
使高阶多项式适合嘈杂的数据往往可以做到这一点。没有此问题的插值方法是（唯一）分段三次多项式，对于每对连续点i,i+1：
- 通过
x_i,y_i - 通过
x_{i+1},y_{i+1} - 在
x_i处，坡度为(y_{i+1} - y_{i-1}) / (x_{i+1} - x_{i-1}) - 在
x_{i+1}处，坡度为(y_{i+2} - y_i) / (x_{i+2} - x_i)
因此，每个点的切线与从上一个点到下一个点的直线段平行。这迫使导数与原始数据“有些相似”，因此它不会剧烈振荡。
如果我没记错的话，这是Catmull-Rom样条，是cubic Hermite spline的特殊情况。也许this question可以帮助您以科学的方式实现它，或者找到自己喜欢的另一种插值方法。