如何证明A *搜索方法中的允许/一致启发式方法会导致最优解？

问题描述

我们在课堂上证明了，如果树搜索中的A *为最佳，则h（n）是可允许的（可允许启发式）。如果在Graph-Search中使用A *找到最佳解，则h（n）是一致的。如果我们假设A *可以找到最优解，那么我们证明了可接受的和一致的性质。这表明一致/可允许是图/树搜索最佳化的必要条件。

但是，我不太确定如何证明它们也是充分条件。我试图弄清楚，但仍然找不到找到证明的好方法。例如，我不太确定如何证明可接纳性会导致使用A *进行树搜索的最优性？同样，如何证明一致性可以导致使用A *进行图搜索的最优性？预先谢谢你！

这是我第一次问StackOverflow，对不起，如果我对问题的措辞不好。 ：）谢谢您！

解决方法

这表明一致/可容许是图/树搜索最佳化的必要条件。

否，这意味着它们具有足够的条件。实际上，反之则不成立-可能会发现给定的非容许启发式返回特定图的最佳结果的情况（简单的反例：只有一条路径的树将返回最佳路径进行任何启发式操作）。因此，它们不是必要条件。

作为旁注，“一致”表示“可允许”，树是图的一种类型，因此足以证明“可允许+图”的情况以及所有四种情况（可允许/一致，树/图） ）立即隐含。