numpys张量点的矢量化计算

问题描述

我有两个向量，分别包含形状为(3,3)和形状为(3,3,3)的张量。向量具有相同的长度，我正在计算这两个向量的逐元素张量点。例如，要向量化以下计算以提高性能：

a = np.arange(9.).reshape(3,3)
b = np.arange(81.).reshape(3,3)
c = np.tensordot(a,b)

a_vec = np.asanyarray([a,a])
b_vec = np.asanyarray([b,b])    
c_vec = np.empty(a_vec.shape)

for i in range(c_vec.shape[0]):
    c_vec[i,:,:] = np.tensordot(a_vec[i,:],b_vec[i,:])

print(np.allclose(c_vec[0],c))
# True

我曾考虑过使用numpy.einsum，但找不到正确的下标。我尝试了许多不同的方法，但到目前为止都失败了：

# I am trying something like this
c_vec = np.einsum("ijk,ilmno -> ijo",a_vec,b_vec)

print(np.allclose(c_vec[0],c))
# False

但是，这并没有重现我上面想要的迭代计算。如果使用einsum无法做到这一点，或者有更高效的方法可以做到这一点，那么我愿意接受任何一种解决方案。

解决方法

使用np.einsum的矢量化方式为-

c_vec = np.einsum('ijk,ijklm->ilm',a_vec,b_vec)

,

tensor_dot有一个axes参数，您也可以使用：

c_vec = np.tensordot(a_vec,b_vec,axes=([1,2],[1,2]))