如何设置浮点精度以避免Python中的浮点算术错误？

编程问答 2022-08-13

问题描述

我一直遇到似乎无法弄清的Python浮点算术错误。

问题：我需要创建一个权重，以使所有权重之和为1，而不是，例如：0.99999999999999。

例如，以下代码：

values = numpy.array([9626.40000000034,0.,36907.300000000000054])
weights = values/values.sum()
weights.sum()

产量：

0.99999999999999989

而不是1，我尝试乘以1000，然后转换为字符串（以降低精度），然后再转换回float，然后除以1000。这是行不通的。我也尝试过使用十进制。

from decimal import *
string_weight = []
float_weight = []
getcontext().prec = 3
for number in weights:
    string_weight.append(Decimal(str(number)))
for string in string_weight:
    float_weight.append(float(string))
fuel_weights = numpy.array(fuel_weights_float)
fuel_weights.sum()

答案是：

1.0009999999999999

那不是我想要的。我只想要一个简单的“ 1.0”。

sys.version报告提供：

3.6.8 |Anaconda,Inc.| (default,Dec 29 2018,19:04:46) 
[GCC 4.2.1 Compatible Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]

我正在使用Mac OS X Catalina。

解决方法

此二进制算术问题的解决方案是使用Decimal，这是正确使用它的方法。

首先，让我分享一个更清晰的问题示例。

import numpy
from decimal import *

# creating dummy values and weights
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
weights = values/values.sum()
weights.sum()

产量：

0.9999999999999999

当我将Decimal应用于问题解决此错误时，我遇到了对我不直观的细微差别：通过Decimal传递除法运算的结果对二进制错误没有任何作用，即：> 

getcontext().prec = 5
Decimal(values[0])

产量：

Decimal('1.0000000000000000364321973154977415791655470655996396089904010295867919921875E-10')

为使Decimal纠正二进制算术错误，必须将Decimal包括在除法运算中，如下所示。

getcontext().prec = 5
Decimal(1)/Decimal(7)

提供与Python docs website中所述的相同答案：

Decimal('0.14286')

对于我来说，正确的应用程序看起来像这样。

weights_list = []
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
sum_values = values.sum()
for value in values:
    getcontext().prec = 5
    weight = Decimal(value)/Decimal(sum_values)
    weights_list.append(weight)
weights = numpy.array(weights_list)    
weights.sum()

与二进制算术答案相反，结果是正确的数学答案。

Decimal('1.0000')

可以使用numpy.float（）转换为数字。

,

我要添加另一个答案来代替编辑以前的答案，因为我发现早期的修复方法不适用于像我这样的更复杂的情况。十进制类型中加权值的总和为1.0，但是当首先使用numpy.float（）将数组元素转换为float并添加时，会产生相同的错误（即未求和为1.0）。对于我来说，尚不十分清楚另一种情况为何不起作用，但我很高兴能够分享一种更为简单的解决方案。

根据我之前的帖子/答案中使用的名称，事实证明解决方案是：

precision = 5
weights = numpy.around(
        values / sum_values,decimals = precision
    )

使用上述方法，weights.sum（）= 1.0，这是数学上正确的解决方案。

floating-accuracyfloating-pointprecisionpython