SICP练习1.17问题

问题描述

我正在SICP中进行练习1.18，遇到一些麻烦。目的是根据之前的两个练习制定一个程序。此过程执行所谓的俄罗斯农民方法（或古埃及乘法）。我写了一个代码，但是一个过程只是不想执行。这是我的代码：

#lang sicp
(define (double a) (+ a a)) 
(define (halve a) (/ a 2)) 

(define (r_m a b)
  (iter a b 0))
  
(define (iter a b n)
    (cond ((= b 0) 0)
          ((even? a) (iter (halve a) (double b) (+ n b)))
          (else (iter (halve a) (double b) n))))

因此，当我使用(r_m)这样的参数调用过程(r_m 13 19)时，它将在第一次迭代后停止。 (iter (halve a) (double b) (+ n b)（带有参数13和19）给出以下结果：iter (13/2) 38 19

然后，程序尝试检查13/2是否为奇数。但是它无法检查这样的数字（13/2），因为odd?需要一个整数，而不是这个未完成的除法。

由于某些原因，halve过程在调用时不起作用。我真的不明白为什么，因为其他过程（double和简单的+ n b）都可以正常工作。

预先感谢您，希望我的语法不会对您造成太大伤害。

解决方法

程序有几处错误。除了其他方面，即使halve以您希望的方式工作，b怎么会变成零？这不是唯一的问题！

但是发生halve的特殊情况是因为您假设编程语言可以执行它们通常的工作：对机器方便的错误算术，而不是对人类方便的正确算术。 Scheme努力进行正确运算。数学上，13/2是多少？不是6或7或3，而是13/2或6 + 1/2：这是一个有理数，而不是整数。

如果要使下一个整数小于13/2，则要得到的方式是在除以之前将1减去：（一半（-13 1））等于6。因此，如果将cond子句更改为具有(halve (- a 1))，您的程序将更接近工作了（但是实际上，它随后将无法终止，因此从某种意义上说，它将进一步远离工作... ）。