找到大致2D网格的轮廓

问题描述

我有一个大概是平面的网格，我想找到其轮廓。为了找到轮廓，我遍历了网格的所有三角形，并计算了每条边的出现次数（以无序的顶点对表示）。

检查所有三角形后，每个边缘只有两个可能的值。

• edge count = 1：边缘属于单个三角形，所以它是外边缘
• 边缘计数= 2：边缘在两个之间共享 三角形，所以它是一个内边界

属于单个三角形（边数= 1）的边定义了网格轮廓。

如果不是要解决问题，此策略效果很好，我将尝试通过一个示例进行说明。假设我们要找到以下网格物体的轮廓。

如果我们将上述策略应用于此网格，它将找到定义轮廓的七个边缘-即（0,1），（1,4），（4,7），（6,7）， （5,6），（2,5）和（0,2）-但它还会找到三个内部边缘，即（2,3），（3,4）和（2,4），它们仅属于每个分别为（2,3,6），（3,4,7）和（0,2,4）一个三角形。

我已经想到了以下解决方案来解决该问题。据我所知，只有当三个顶点与上面的示例在同一行上时，才会出现此问题。连接三个顶点的两个短边可以替换为连接两个外部顶点的单个长边。将此新边添加到边列表中，或者如果已经存在，则其计数器将增加1，达到值2。迭代过程（遵循边定义的路径），我应该简化边列表，最后只简化那些边列表网格轮廓上的数字应为1。

您如何看待我的方法？谢谢。

解决方法

2-3-4配置是“病理性的”，因为它破坏了图的结构。实际上，这可以看作是网格中的三角形孔。

一种可能的处理方式是列出所有单个边缘，检测重叠的边缘，然后忽略它们。