问题描述
我有以下程序：
nknots = 4
x_i = [0,1,2,3]
y_i = [1,np.exp(1),np.exp(2),np.exp(3)]
coeff = interpolate.make_interp_spline(x_i,y_i,bc_type="natural")
我想使用其坐标由x_i和y_i数组给定的结构造三次样条。但是，我很难获得所有系数。三次样条函数具有以下形式：
y_i(x) = a + b*(x - x_i) + c*(x - x_i)^2 + d*(x - x_i)^3
当我这样做
print(coeff(x_i))
我只得到 a 值的数组：
[ 1. 2.71828183 7.3890561 20.08553692]
但是，我缺少 b ， c 和 d 系数的数组。我该如何提取？还是我缺少步骤？我阅读了关于make_interp_spline的scipy文档，但不了解如何获取 b ， c 和 d 系数。
解决方法
我建议您检出interpolate.CubicSpline。如果您追求的是多项式系数，则更加方便。使用变量：
spl = interpolate.CubicSpline( x_i,y_i )
spl.c
array([[-1.57973952e-01,2.93118310e-01,-1.35144359e-01],[ 1.11022302e-16,-4.73921855e-01,4.05433076e-01],[-3.01723742e-01,-7.75645598e-01,-8.44134377e-01],[ 1.00000000e+00,5.40302306e-01,-4.16146837e-01]])
有关分段多项式系数的存储方式，请参见PPoly文档。
附录：
从make_interp_spline的输出中提取系数是可能的，但是这并不简单，它需要@ ev-br描述的额外步骤，因为“系数”用于 B 样条曲线（B上的强调点）与多项式系数不同。
给定spl = make_interp_spline(...)，spl是一个BSpline对象，以b样条为基础，具有spl.t作为结，spl.c的系数。如果您确实需要基于幂的系数，则可以评估使用PPoly.from_spline(spl)的导数。
或者确实使用СubicSpline，它在功率基础上起作用。 （请参阅@bogovicj的答案）