问题描述
此问题：https://www.quora.com/What-is-randomized-quicksort
Alejo Hausner告诉：在最坏的情况下，快速排序的成本，
具有讽刺意味的是，如果将quicksort应用于已排序的数组，则可能会得到这种代价高昂的行为
我不明白。有人可以向我解释。
https://www.quora.com/What-will-be-the-complexity-of-quick-sort-if-array-is-already-sorted可能是对此的答案，但这并没有给我完整的答复。
解决方法
根据实现方式，有几种“通用”方式来选择枢轴。
通常，对于“未分类”来源，没有选择它的好坏方法。 因此，某些实现只是将第一个元素作为枢轴。
对于已经分类的源，这会导致最坏的数据透视，因为这样的间隔永远都是空的。
->递归步骤= O（n）而不是所需的O（log n）。
这会导致O（n²）复杂性，这对于排序非常不利。
随机选择枢轴可避免这种情况。如上所述，在每次递归中随机选择的枢轴极不可能具有相同的不良特性。
由于您无法预测随机生成器的选择（如果是好的），因此不可能故意生成不良源
,Quicksort算法是这样的：
- 选择一个枢轴
- 将小于枢轴的元素移动到起点，将大于枢轴的元素移动到终点
- 现在数组看起来像
[<=p,<=p,p,>p,>p] - 对数组的第一和第二“一半”进行递归排序
如果数据透视图始终总是靠近数组中间，那么Quicksort将非常有效，运行时间接近n log n。如果枢轴是中间值，则此方法非常有效。但是，选择实际的中位数本身将是昂贵的。如果由于不幸而发生支点变化，成为数组中的最小或最大元素，您将得到一个像这样的数组：[p,>p]。如果这种情况经常发生，则您的“快速排序”实际上就像选择排序一样。在那种情况下，由于要递归排序的子数组的大小在每次迭代时仅减少1，因此将有n个迭代级别，每个级别都要花费n个运算，因此总体复杂度为`n ^ 2。
现在，由于我们不愿意使用昂贵的操作来找到一个好的支点，因此我们不妨随机选择一个元素。而且由于我们也不在乎真正的随机性，所以我们可以从数组中选择任意元素，例如第一个。
如果随机地对数组进行随机混洗，那么选择第一个元素就很棒。您可以合理地希望它将定期为您提供“平均”元素。但是如果数组已经被排序了……那么根据定义，第一个元素是最小的。因此，在复杂度为n^2的糟糕情况下。
避免“不良列表”的一种简单方法是选择一个真正的随机元素，而不是一个任意元素。或者，如果您有理由相信通常会在几乎已排序的列表上调用快速排序，则可以选择位置n/2的元素，而不是位置1的元素。
也有几篇关于选择枢轴的不同方法的研究论文，其中包括对复杂性影响的精确计算。例如，您可以选择三个随机元素，将它们从最小到最大排列，并保持中间一个。但是得出的结论通常是：如果您尝试编写更好的枢轴选择，那么这样做也会更加昂贵，并且算法的整体复杂性不会得到太大改善。