Python中的递归数据类型

问题描述

Python中最接近Haskell递归数据类型的东西是什么？（即在定义类型时使用类型自己的定义。）

编辑：

要给出递归类型的更具体定义，下面是Haskell中的二叉树：

data Tree a             = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

我的理解方式如下：二叉树可以是叶子，也可以包含两个子树，它们又是类型树本身。

有关Haskell中的递归类型的更多信息，可以在这里参考：https://www.haskell.org/tutorial/goodies.html

我实际上想到的是将Haskell中的单词树定义转换为Python。这是我的一个旧项目中WordTree的定义：

data WordTree = Word String | Subword String [WordTree] | Root [WordTree]

WordTree是一种n叉树结构，其中单词的公共前缀存储在父级中，其余部分以排序的方式存储在树的叶子中。我相信这个类型定义有点类似于Trie。但是，由于Haskell是一种功能编程语言，它允许这种类型的定义是递归的。对于这种类型的类型定义，在Python中（或者通常在面向对象的程序中）最接近的是什么？

解决方法

由于Python是动态类型的，因此定义所需的类没有问题。

class Tree:
    left = None
    right = None
    def __init__(self,left,right):
        self.left = left
        self.right = right

即使您有兴趣键入这些定义，也可以像使用任何其他基于类的面向对象语言一样进行操作：

from typing import Union

class Tree:
    left: Union['Tree',int]
    right: Union['Tree',int]
    def __init__(self,left: Union['Tree',int],right: Union['Tree',int]) -> None:
        self.left = left
        self.right = right

请注意使用字符串作为类型名称（在最新的Python版本中可以避免使用该字符串）。

有关直接递归代数类型（例如

），请参见mypy中的open issue

Tree = Union[Tuple['Tree','Tree'],int]

定义您描述的WordTree的最常见（尽管不一定推荐）方法是使用超类和浅层次结构：

from typing import List,final

class WordTree: pass

@final
class Word(WordTree):
    word: str

@final
class Subword(WordTree):
    subword: str
    children: List[WordTree]

@final
class Root(WordTree):
    children: List[WordTree]

使用这种实现可能需要使用isinstance检查（尽管Python3.9为您提供了nice sugar）。在此示例中，省略了构造函数，以避免混乱。您可能想使用dataclass轻松地获得它们以及其他行为。

到目前为止，Python还没有办法禁止不相关的类继承自WordTree，从而破坏了一些静态推理此类程序的能力。

其他一些OOP语言，例如Scala和Kotlin和（很快）Java，可以采用这样的定义（使用sealed classes），并为您提供与类型检查和语法构造相似的定义由功能语言（例如Haskell）提供。

据我所知，通常仅针对纯数据类（例如AST）建议使用这种设计。它不适合定义面向用户的容器（例如trie），因为它公开了数据结构的内部工作原理。因此，即使您采用该设计，也可能希望将其用作实现细节，并使用另一个类Trie，供客户端代码通过定义明确的API使用。该类可以有一个WordTree字段，或任何其他实现相同逻辑的方式。

IMO对于实现面向对象的设计与功能设计的区别非常重要。后者专注于数据流和静态推理，而前者专注于API，可扩展性和去耦。我认为这是有帮助的，当在语言和环境之间进行移植时-尽管如上所述，某些语言会尝试同时启用这两种设计方法。

algebraic-data-types haskell haskell python recursive-datastructures type-hinting