无法解决bfs实施中的错误

问题描述

我写了bfs来查找到其他每个节点的最短路径：

queue<int> q;
dist[s] = 0; // maintains the distance of vertices from s(source).
q.push(s);
while(!q.empty()){
    int src = q.front();
    q.pop();
    vis[src] = 1;          // visited array to keep track of nodes which have been visited
    
    for(int i=0; i<adj[src].size(); i++){ // adj is an adjacency list
        if(!vis[adj[src][i]]){
            q.push(adj[src][i]);
            dist[adj[src][i]] = 6+dist[src];
        }
    }
}

这会给某些未知的测试用例带来错误的响应和超时。 但是当我这样做时，它通过了所有测试用例：

queue<int> q;
dist[s] = 0;
vis[s] = 1;
q.push(s);
while(!q.empty()){
    int src = q.front();
    q.pop();
    
    for(int i=0; i<adj[src].size(); i++){
        if(!vis[adj[src][i]]){
            q.push(adj[src][i]);
            dist[adj[src][i]] = 6+dist[src];
            vis[adj[src][i]] = 1;
        }
    }
}

我不知道为什么会这样。

问题链接：https://www.hackerrank.com/challenges/bfsshortreach/problem

解决方法

我假设当您命名数组vis时，它代表is_node_visited，并且当且仅当节点is_node_visited[n]为真时，您希望n为真参观过。

这是问题所在。 BFS的正确概念是is_node_enqueued。当且仅当节点is_node_enqueued[n]曾经排队时，我们希望n为真。第二个代码正是这样做的（除了数组仍然令人困惑地称为vis）。

之所以需要is_node_enqueued而不是is_node_visited是因为您可能将同一节点排队两次。这是一个简单的例子，说明如何发生：

N1 -> N2
N1 -> N3
N2 -> N4
N3 -> N4

然后我们从N1开始'BFS'。

• 访问N1时，它会排队N2和N3。
• 访问N2时，它会排队N4。
• 访问N3时，尚未访问N4。

这是一个有趣的时刻-如果您仅在访问N4时才使用前者（即不正确的概念）来停止排队。 N4将再次入队。如果您在下面使用正确的概念，则该算法将注意到N4已入队，不会再次入队。

BFS的线性性能建立在一个节点仅被处理一次的前提之上。如果使用错误的版本，则会破坏该假设，因此您将不再在线性时间内处理图形。这就是为什么您超时的原因。

通常，用于诊断此类问题。一个有效的方法是生成一些随机输入。运行这两个程序，直到产生不同的结果，然后对导致问题的原因进行调试。