问题描述
假设存在一些未加权的有向图（循环或非循环）
G = (V,E)
C(V',E') = V' + E'
鉴于仅可以添加中间顶点以保留原始图的路径，那么如何导出具有最小成本函数的图？在我看来，添加中间顶点将类似于添加依赖项注入。
例如，假设下面ABCD -> PQRS,PQRS -> WXYZ,E -> S,P -> V处的黄色图。总成本为顶点数（14）+边数（34）= 48
可以将其简化为上面的蓝色图，其中ABCD -> F,F -> PQRS,PQRS -> G,G -> WXYZ,P -> V的总成本为顶点数（14 + 2）+边数（18）=34。这里，F和G代表中间顶点。
我不确定是否有这样一种算法可以果断地将成本降到最低。
我目前的解决方案是找到每个顶点相对于每个其他顶点的共享边数。如果共享边的数量大于2，则创建一个中间顶点。我认为这不是最佳方案，也不是实际解决方案。
我考虑过的另一种解决方案是（假定它是非循环的）执行拓扑排序，并在每层之间引入中间顶点。与此类问题有关的信息将不胜感激。
解决方法
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