沿轴进行NumPy矢量化总是有可能吗？

问题描述

我有一个计算要沿着NumPy数组的轴进行，我想知道是否有任何方法可以围绕for循环，因为这似乎很慢。通常，我总是尝试对代码进行矢量化处理，但是通过这种计算，我只是不知道该怎么做。

因此，假设我有一个形状为（7000 x 10）的二维数组X。类似一半的条目是NaN值。现在，我正在查看X的每一行（名为x_i），它是形状为（10）的一维数组。根据x_i中非NaN值的索引，我正在划分形状为（10）的1d数组M和形状为（10 x 10）的2d数组C。然后，我用它进行一些计算，并沿X的第一个轴重复所有操作。

我的代码（相当简化）看起来或多或少像这样：

X = np.random.random_sample((7000,10))  # Note that in the real case,X also has a lot of NaN values
M = np.random.random_sample(10)
C = np.random.random_sample((10,10))

Res = np.empty(X.shape[0])   # Preallocation of result

for i in range(X.shape[0]):
    # Get row i of X
    x_i = X[i]

    # Get indices of the non-NaN values in x_i
    index_not_nan_i = np.where(~np.isnan(x_i))[0]
    
    # Partition M and C according to indices
    M_i = M[index_not_nan_i]
    C_i = C[index_not_nan_i[...,None],index_not_nan_i]


    Res[i] = M_i @ C_i @ M_i

示例：

让我们说X的第一行看起来像x_i = [5，3，6，NaN，7，NaN，NaN，0，5，NaN]; 因此index_not_nan_i = [0,1,2,4,7,8]。由于x_i中有6个非NaN值，因此M_i的形状为（6），而C_i的形状为（6,6）。下一个x_i当然在其他位置具有NaN值，因此index_not_nan_i可能为[3,5]，M_i和C_i的形状分别为（3）和（3 x 3）。

有矢量化的可能性吗？我已经尝试过numpy.apply_along_axis（），但是就性能而言，这似乎只是一个常规的for循环。同样，根据文档numpy.vectorize（）似乎也是一个for循环，尽管我还没有尝试过。

解决方法

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numpy python vectorization