使用傅立叶正弦变换FFTW进行微分

编程问答 2022-08-12

问题描述

我们如何用FFTW_RODFT00（正弦变换）计算函数的一阶导数？

我很幸运地计算出二阶导数，因为sqrt（-1）^ 2 = -1并在使用虚数值的同时返回了一个虚数值，我们可以将其进行正弦逆变换以得到df（x） 。另一方面，对于一阶导数，我担心我们可能会有一个实数值（与i = sqrt（-1）相乘）来对FFTW_REDFT00进行逆变换？

这是我的代码：

#include "math.h" 
#include "fftw3w.h"
#include "common.h"
//#include <complex>

#define M_PI       3.14159265358979323846
#define FFN_R2R 3

float b[FFN_R2R]={1,2,3};


static void normalize_r2r(void){

    const float const_k=1.f/(2*(FFN_R2R+1));
for(unsigned int i=0; i<FFN_R2R; ++i) b[i]*=const_k;
}

static void delta_r2r(void) {

    
const float fM_PI= (float) M_PI;


fftwf_plan gplan[2];

gplan[0]= fftwf_plan_r2r_1d(FFN_R2R,b,FFTW_RODFT00,FFTW_ESTIMATE);
gplan[1]= fftwf_plan_r2r_1d(FFN_R2R,FFTW_ESTIMATE);

fftwf_execute(gplan[0]);


/**/

const float rcpL=1.f/(1*(FFN_R2R+1));
unsigned int i;
float k;
for(i=0,k=0.f; i<FFN_R2R; ++i,++k){


    b[i]*=  -( fM_PI*rcpL*(k+1.f) * fM_PI*rcpL*(k+1.f) );   



    }


fftwf_execute(gplan[1]);
normalize_r2r();

for(uint i=0; i<FFN_R2R; ++i) printf("%f \n",b[i]);
}

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

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dftfftwsignal-processingspectraltrigonometry