使用numpy获取从标准正态分布生成的随机样本的方差值

问题描述

我有一个函数，可以根据对应于平均值的矩阵和对应于方差值的另一个矩阵，为我提供每种类别的概率分布。例如，如果我有四个班级，那么我将得到以下输出：

y_means = [1,2,3,4]
y_variance = [0.01,0.02,0.03,0.04]

我需要对平均值进行以下计算，以继续执行我的程序的其余部分：

y_means = np.array(y_means)
y_means = np.reshape(y_means,(y_means.size,1))
A = np.random.randn(10,y_means.size)
y_means = np.matmul(A,y_means)

在这里，我使用了 numpy.random.randn 函数从标准正态分布中生成随机样本，然后将其与具有平均值的矩阵相乘以获得新的输出矩阵。这样，输出矩阵的尺寸将为（10 x 1）。

我需要进行类似的计算，以便我的 output_variances 也将是（10 x 1）矩阵。但是，将方差与标准正态分布中的随机样本以相同方式相乘是没有意义的，因为这也会导致产生负值。这是不可取的，因为我的最终目标是使用以下平均值和相应的方差值创建正态分布：

torch.distributions.normal.Normal(loc=y_means,scale=y_variance)

所以我的问题是，是否有任何方法可以获取 numpy.random.randn 生成的每个随机样本的方差值？因为这样一来，使用 output_variance 这样的矩阵的乘法将更有意义。

或者，如果有其他我可能不知道的策略，请告诉我。

解决方法

问题中提到的问题需要另一个与 A 维度相同的矩阵，该矩阵对应于A中存在的随机样本的方差度量。

使用 numpy.var（）对以 A 表示的矩阵进行行或列方差分析没有给出类似的 10 x 4 矩阵与 y_variance 相乘。

我已经通过以下方法解决了上述问题：

首先使用以下代码行创建一个与A尺寸相同的矩阵（零项）：

A_var = np.zeros_like(A)

然后使用 torch.distributions 创建正态分布，其中A中的值为平均值，零为方差：

dist_A = torch.distributions.normal.Normal(loc=torch.Tensor(A),scale=torch.Tensor(A_var))

https://pytorch.org/docs/stable/distributions.html列出了PyTorch中正态分布上所有可能的操作。 sample（）方法可以根据给定的分布生成任意大小的样本。利用此属性，首先生成大小为 10 X 10 x 4 的样本矩阵，然后计算沿轴0的方差。

np.var(np.array(dist2.sample((10,))),axis=0)

这将导致大小为 10 x 4 的方差矩阵，可用于使用 y_variance 进行计算。