为什么要归一化朴素贝叶斯后验概率

问题描述

我想了解为什么有必要规范后验。 如果我对朴素贝叶斯定理的误解是错误的，请纠正我。

在公式中

P（B | A）= P（A | B）* P（B）/ P（A）

RHS概率是根据训练数据计算得出的 P（A | B）其中A是输入要素，B是目标类别 P（B）是正在考虑的目标类别的概率， P（A）是输入特征的概率。

一旦计算出这些先验概率，就可以得到测试数据，并根据测试数据的输入特征，计算出目标类别概率P（B | A）（我猜称为后验概率）。

现在，在一些视频中，他们教导说，在此之后，您必须归一化P（B | A）才能获得该目标类别的概率。

为什么那是必须的。 P（B | A）本身不是目标类别的概率吗？

解决方法

原因很简单：

在朴素贝叶斯中，您的目标是找到使后验概率最大化的类，因此，基本上，您希望使该公式最大化的Class_j：

由于我们已经假设了独立性，因此我们可以通过以下方式转换P(x|Class_j)分子部分：

比公式中的分子可以变成这样：

由于每个类的分母P（x）都是相同的，因此您基本上可以在最大计算中省略该项：

但是因为分子本身不能代表您的特定概率（省略P（x）），所以您需要除以该数量。

一些二手裁判：

http://shatterline.com/blog/2013/09/12/not-so-naive-classification-with-the-naive-bayes-classifier/ https://www.globalsoftwaresupport.com/naive-bayes-classifier-explained-step-step/