问题描述
请仅寻找此功能类型的说明
f x y z = x y (y z)
序曲说的是
f :: ((b -> a) -> a -> c) -> (b -> a) -> b -> c
但是我无法通过任何已知方法获得结果¬
最诚挚的问候。
解决方法
U，那些“手动键入此表达式的类型”练习非常愚蠢。我不知道为什么讲师会继续把他们安排在作业中。
实际上，实际上更相关的是走另一条路：给定类型，找到实现。因此，让我从这个角度回答这个问题：您已经知道
f :: ((b -> a) -> a -> c) -> (b -> a) -> b -> c
-- └──────────────────┘ └──────┘ └─┘
...因此您有三个参数可以接受，足够合理，可以将它们称为x，y和z
f x y z = _
您最终要寻找c，而您唯一可用的c就是x的最终结果
x :: (b -> a) -> a -> c
-- └──────┘ └─┘
...这需要两个参数
f x y z = x _ _
...类型为b -> a和a的...。让我们检查一下可用的东西
y :: b -> a
z :: b
太好了，我们可以直接使用y作为第一个参数
f x y z = x y _
对于第二个参数，我们需要一个a。好吧，z是b，不起作用，但是当给定y时a会产生b，因此我们可以传递{{1 }}，最终以
y z或者我们更喜欢用Haskell f x y z = x y (y z)
来写。
现在换一种方式：让我们从η简化形式开始
f x y = x y . y这是一条管道，因此让我们开始为传递参数指定名称f x y = x y . y
p该参数首先传递给 x y . y :: p -> _
，所以我们有
y，因为 y :: p -> _
也是y的第一个参数
x此外， x :: (p -> _) -> _
然后接受（在管道中）从x出来的任何内容
y让我们将最终结果称为 y :: p -> r
x :: (p -> r) -> r -> _
q并按照给定的方式编写整个功能：
y :: p -> r
x :: (p -> r) -> r -> q
重命名类型变量后，这与开始时的含义相同。
,在f x y z = x y (y z)中，您可以进行以下推理：
-
我们不对任何事物应用
z，因此它可以具有任意类型；称为u1（代表未知的数字）。 -
y应用于z，因此其参数类型为u1，但是返回类型为另一个未知类型u2。因此y :: u1 -> u2。 -
y z的类型为u2。 -
x应用于y和y z，因此必须具有类似(u1 -> u2) -> u2 -> u3的类型；没有理由假设任何一个参数具有相同的类型，或者任何一个类型都与返回类型相同。 -
f的返回值与x的返回值相同，即u3。
将其放到一起
f :: ((u1 -> u2) -> u2 -> u3) -> (u1 -> u2) -> u1 -> u3
------------------------ ---------- -- --
type of x type of y type of z end result of f
由于各个类型变量的名称除了将不同类型分开之外并不重要，因此我们可以使用
对其进行重命名-
u1 ~ b -
u2 ~ a -
u3 ~ c
获取您查找的类型
f :: ((b -> a) -> a -> c) -> (b -> a) -> b -> c