该代码的时间复杂度是多少？ log3n

问题描述

我有这段代码，我必须知道它的时间复杂度，我是这个主题的初学者，它让我有些困惑。

void func(int n){
   while(n > 0 && n % 3 ==0){
       do_computation(n);
       n = n/3;
   }
}

函数 do_computatation 的时间复杂度为1，则func最坏的情况是O（log 3 n） 是吗？

解决方法

是的，它是O（log ₃ n），但与O（log n）相同。该基数无关紧要，因为log _a n =（log _a b）（log _b n），常数因子无关问题。

编辑：

log（a ^b ）= b log（a）（任意基数）

n = b ^{log _b n}
取双方的日志 _a ：
log _a n = log _a （b ^{log _b n} ）
=（log _b n）（log _a b）