monads的算子关联性，关联律和值依存关系如何融合在一起？

编程问答 2022-08-11

问题描述

一方面，单子绑定操作符>>=保持关联（AFAIK）。另一方面，单子法则要求关联性，即评估顺序无关紧要（与Monoid一样）。此外，单子通过使下一个效果依赖于前一个的结果来编码值依赖性，即，单子有效地确定评估顺序。这听起来与我自相矛盾，这显然暗示着我对所涉概念的心理表述是错误的。它们如何融合在一起？

解决方法

一方面，单子绑定操作符>>=保持关联状态

是的

Prelude> :i >>=
class Applicative m => Monad (m :: * -> *) where
  (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
  ...
    -- Defined in ‘GHC.Base’
infixl 1 >>=

那只是定义的方式。 +也是左关联的，尽管（加法）组定律要求具有关联性。

Prelude> :i +
class Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  ...
    -- Defined in ‘GHC.Num’
infixl 6 +

所有infixl声明的意思是编译器将{em>解析 a+b+c为(a+b)+c；碰巧是否等于a+(b+c)是另一回事。

莫纳德定律要求结合性

嗯，>>=实际上是不关联的。关联运算符为>=>。对于>>=，该类型已经表明它不能关联，因为第二个参数应该是一个函数，第一个则不是。

此外，单子通过使下一个效果依赖于前一个的结果来编码值依赖

是的，但这与>=>的关联性并不矛盾。示例：

teeAndInc :: String -> Int -> IO Int
teeAndInc name val = do
   putStrLn $ name ++ "=" ++ show val
   return $ val + 1

Prelude Control.Monad> ((teeAndInc "a" >=> teeAndInc "b") >=> teeAndInc "c") 37
a=37
b=38
c=39
40
Prelude Control.Monad> (teeAndInc "a" >=> (teeAndInc "b" >=> teeAndInc "c")) 37
a=37
b=38
c=39
40

翻转括号不会改变动作之间的 order /依赖关系（这将是可交换性定律，而不是关联性定律），而只会更改分组动作。

associativityfunctional-programminghaskellhaskellmonadsmonoids