按年份进行的Poisson回归总数的预测间隔

问题描述

我正在使用调查设计进行研究，以预测2017年至2030年数据集中每年的程序总数。我目前正在使用Poisson回归来创建这些预测性估计。

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我能够成功使用以下数据来生成我们拥有数据的年份（2017年之前）的估计值和准确的置信区间：

svydesign( data = four,strata = ~NIS_STRATUMnew,ids = ~NISIDnew,weights = ~DISCWTnew,nest = T )

但是，当我尝试为估计值计算预测间隔时遇到问题（我的预测间隔太窄了），无论是尝试直接使用数据进行预测（1）还是使用svyby （2）做出预测的结果：

（1）

kneetotal1<- svyby(~kneePJI,~YEAR,design = mydesign,FUN = svytotal,vartype = "ci")

（这似乎会给每个人带来一个过程的可能性。我不确定如何得出此过程的年度累积总和以及置信区间）

（2）

AdjPoissonKnee <- svyglm(kneePJI ~ YEAR,family = poisson(),design = mydesign)
years <- data.frame(YEAR = 2018:2030)
predictHip <- predict(AdjPoissonHip,newdata = data.frame(YEAR = 2018:2030),type = "response",se.fit =TRUE,interval = "predict") 

数据集非常大，因此可能导致预测间隔非常窄的问题。如果有办法，我可以添加一些数据片段来帮助我。

示例输出（2）结合2002-2017年的svyby：

futureyears <- data.table(YEAR = 2018:2030)
AdjPoissonKnee <- glm(kneePJI ~ YEAR,data=kneetotal1)
kneepredict <- predict(object = AdjPoissonKnee,newdata=futureyears,type = "response")

解决方法

一个问题是predict.svyglm没有具有选项（您不会得到错误，因为R中的方法需要接受和忽略参数）他们不理解，因此继承有效）

但是，不会有太大的改变。平均值为20000的Poisson变量的标准偏差为$ \ sqrt {20000} $，或约为141，并且向区间半角加上$ 1.96 \乘以141 $不会产生很大的差异。

关于Poisson分布，您的数据很可能过度分散：如果您进行interval="predict"（对于summary(AdjPoissonKnee)），则输出的一部分是估计的分散参数，我猜测将大于1，这意味着预测分布不应为泊松。

这是为什么 svyglm当前不执行预测间隔的一部分。考虑泊松分布。它是离散的。预测间隔应该是什么？

可以创建一个预测间隔，该间隔估计色散参数，然后通过具有正确方差的正态分布来近似预测分布。彼得·埃利斯（Peter Ellis）为普通的glms讨论了这种方法here，他的代码也可以进行修改：您会这样做（未经测试，因为我没有您的数据）

predict.svyglm