问题描述
我有一个使用简单比例矩阵（S）放置在屏幕上的矩形。现在，我想将此矩形放置到“ 3D空间”中，但使其像以前一样出现在屏幕上。我发现可以通过反向应用视图矩阵和投影矩阵来做到这一点。像这样：
S' = (V⁻¹ P⁻¹ S)
Matrix = P V (V⁻¹ P⁻¹ S)
到目前为止，这个方法工作正常。我的矩形现在就像一个广告牌，我可以像对待其他任何对象一样对待它，分别应用P和V，它会正确显示。但是，这里存在一个退化：我没有指定对象放置的深度。它可能是两倍远，但 x 大一倍！
这一点很重要的原因是我想为矩形设置动画，例如绕Z轴旋转或在3D空间中移动。然后，我希望它停下来并在屏幕上定位为像素完美。
如何在给定的z距离上放置平面对象 ，使其以某种方式出现在屏幕上？我已经有了缩放矩阵，无需任何3D转换就可以在OpenGL中显示它，这是用于以NDC或屏幕坐标显示它的矩阵。我也有要使用的投影和视图矩阵。如何将其转换为所需的模型矩阵？
解决方法
如何将平面对象放置在给定的z距离处，使其以某种方式出现在屏幕上[...]
实际上，您想在视图空间中绘制对象。为仅包含一个翻译成分（0，0，-z）的对象定义一个模型矩阵，并在绘制该对象时跳过视图矩阵。
,通常，将3D顶点v转换为2D点p的顺序写为矩阵乘法。 [根据您使用的API，顺序可能相反。我在这里使用的表示法是glsl-友好]
post_worker_init要围绕其自身旋转对象或顶点，请首先旋转它（就像它已经在原点一样），然后将其平移到所需的位置，例如，使用具有坐标（x，y，z的向量v） ）。
p = P * V * M * S * v
v = vertex (usually 3D of the form x,y,z,1)
P = projection matrix
V = view (camera) matrix
M = model matrix (or world transformation)
S is a 4x4 object-scaling matrix
matrices are usually 4x4 with the last line/column 0,1
要围绕任意点q旋转对象，请先对其进行平移，使其相对于该点（即q在原点，因此从v中减去q）。然后通过应用R绕q（在原点）旋转。最后将对象放回原处（因此再次添加q）。
R is a typical 3x3 rotation matrix embedded in a 4x4 with 0,1 on the last line
v is a 3D vector with coordinates (x,z)
T is a 4x4 translation matrix,all zeroes except the last column where it has x,1
M = T * R (first R,then T)
此外，在翻译之前，请先缩放对象（即S在乘法运算的末尾），以将翻译保持为世界单位。在完成所有转换后进行缩放，实际上也对所有平移进行缩放，并且对象将在缩放的距离上移动。