深度优先搜索-遍历随机邻居的优势

问题描述

深度优先搜索允许以任意顺序遍历相邻的顶点。 与以递增方式选择邻居相比，选择随机邻居有什么优势吗？

请考虑下图的浏览顺序：

0 -> 9 -> 8 -> 7 ..
0 -> 1 -> 8 -> 7 ..

随机选择能否带来更好的结果？

解决方法

首先，DFS对任意顺序不负责。

遍历节点的方式取决于两件事：

1. 在邻接表中推入相邻节点的顺序（通常受输入中提供的边的顺序影响。）

2. 您决定遍历的自定义顺序（如前所述，排序顺序）。

回答您的问题：

1. 选择在邻接表中推送相邻节点的顺序不会影响复杂性。

2. 如果您决定遍历已排序的相邻节点，则需要相应地维护邻接表，但这要付出V * log（V）的额外因素。

总时间复杂度= O（V + E）+ O（V * log（V））。

O（V + E）=>用于DFS。

O（V * log（V））=>用于优先级队列/对邻接表进行排序。

在这里，V =图中的节点数，E =边数。

,

我可以找到一种有优势的情况吗？

是的。容易。如果我有一个连通图，则可以保证随机选择遍历最终到达每个节点。保证按顺序遍历最终会循环结束。

总体上有优势吗？

不。例如，在所连接的示例中，简单的“保持追踪我们去过的地方”使两者都可以触及。哪个首先找到目标节点将是一个偶然的问题。