使用numpy向量化LU分解

问题描述

所以我试图在不使用我可用的内置函数的情况下实现LU分解函数。

我所看到的实现都是嵌套在for循环中的，众所周知，这些都是非常讨厌的。希望我将有一个用numpy向量化的实现。

这是我到目前为止所拥有的：

def lu_factorize(matrix):
    w,h = matrix.shape
    L = np.eye(w)
    for k in range(w-1):
        U = np.eye(w)
        U[k+1:,k] = -(matrix[k+1,k] / matrix[k,k])
        L += -np.tril(U,-1)
        matrix = np.matmul(U,matrix)
    return matrix,L

正如您在每次迭代中看到的那样，我们正在重置U矩阵并乘以原始矩阵，对于L矩阵，我们只是将其添加到原始矩阵中。

有什么有意义的方法可以使我摆脱for循环并获得加速吗？

预先感谢

解决方法

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numpy python vectorization