问题描述
如何在不使用numpy的情况下将python用于数值有限差分计算? 例如,我想以一定间隔在数值上找到一阶和二阶导数的多个函数值,步长为0.05。
解决方法
您为什么不想使用Numpy?这是一个很好的库,并且可以非常快速地执行数值计算,因为它是用C编写的(对于数值计算,它通常比纯Python更快)。
如果您想知道这些方法的工作方式以及它们在代码中的外观,请看以下示例代码:
def linspace(a,b,step):
if a > b:
# see if going backwards?
if step < 0:
return linspace(b,a,-1*step)[::-1]
# step isn't negative so no points
return []
pt = a
res = [pt]
while pt <= b:
pt += step
res.append(pt)
return res
def forward(data,step):
if not data:
return []
res = []
i = 0
while i+1 < len(data):
delta = (data[i+1] - data[i])/step
res.append(delta)
i += 1
return res
# example usage
size = 0.1
ts = linspace(0,1,size)
y = [t*t for t in ts]
dydt = forward(y,size)
d2ydt2 = forward(dydt,size)
注意:这仍将使用普通的浮点数,因此,由于某些数字没有精确的二进制十进制表示形式,因此仍会发生奇数舍入错误。
另一个要检查的库是mpmath,它具有很多很酷的数学函数,例如积分和特殊函数,并且它允许您指定所需的精度。当然,使用100位精度将比普通浮点数慢很多,但是它仍然是一个非常酷的库!