有关mergesort的合并算法的问题

问题描述

让我们假设我们有两个排序的数组A和B,由n个元素组成。我不明白为什么合并这2个所需的时间是“ n + n”。为了合并它们,我们需要比较2n-1个元素。例如,在以下两个数组中

A = [3,5,7,9] and B = [2,4,6,8]

通过以已知方式比较元素,我们将开始将它们合并为一个。但是,当我们最终将8与9进行比较。现在,这将是我们的2n-1 = 8-1 = 7th比较,并且8将被插入到新数组中。

此后,将插入9,而不会进行其他比较。所以我想我的问题是,由于存在2n-1个比较,为什么我们说这种合并需要2n时间?我不是说O(n),而是说T(n)= 2n,这是一个精确的时间函数。

这里可能缺少一个细节,所以如果有人可以提供一些见解,我将不胜感激。预先感谢。

解决方法

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