问题描述
Matlab ODE解算器中显示的弹跳球示例提供了一种在偶数触发（https://www.mathworks.com/help/matlab/math/ode-event-location.html）时终止积分的方法。在此示例中，它在高度为0时终止。您还可以在斜率从正变为负（球飞行的顶点）或从负变为正（当球撞击地板时）终止。
是否可以在Math.Net RungeKutta.FourthOrder（）中实现这种触发？
此外，除了测试和类参考之外，还有更好的文档吗？那里的信息非常薄https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.OdeSolvers/RungeKutta.htm#FourthOrder。
感谢您的帮助！
解决方法
主要思想是检查每个集成步骤，当前段中是否有根。为了便于使用该解的插值多项式，所谓的dense output。将其插入到事件函数中，然后对该复合函数使用普通的寻根过程，通常从对间隔进行采样以查找符号变化开始，然后通过带有括号间隔的某种方法完善根。
对于RK4，存在一个根据级的值构造的三次插值多项式。这样可以得到中等质量的结果，不仅要好于割线，而且还不能达到阶跃误差的全部4或5阶。
使用步进计算中的dy=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6和k1,k2,k3,k4，
在y和t之间的t0处的插值t1=t0+h为
s = (t-t0)/h
y = y0+s*(3*(1-s)**2+s**2)*dy + s*(1-s)/2*(k1-2*(1-2*s)*(k2+k3)-k4)