通过避免for循环从节点列表构建邻接矩阵 结论最终解决方案输出

问题描述

我需要解决什么？

从索引列表构建二进制矩阵。 这是我继续的方式，但我想获得一种避免循环的有效方法

输入：

list_indices =[
[0,3,4],[2,1,0],[3,5]
]

预期输出：

results=[
[0,[1,[0,1],]

结果对应于由索引列表构成的二进制邻接（对称）矩阵。结果中的1对应于属于list_indices的同一行的一对索引。

list_indices中的对为：

row 1 : (0,3),(3,0),(0,4),(4,3)
row 2 : (0,1),(1,(2,2),1)
row 3 : (3,5),(5,3)


number of column and number of rows in results = np.max(list_indices)+1=6 

我尝试了什么？

results=np.zeros((np.max(list_indices)+1,np.max(list_indices)+1))

for pair in itertools.combinations(list_indices,r=2) :
                      
         results[pair[0],pair[1]]=results[pair[1],pair[0]]=1.0

有效的构建方式是什么？ （避免循环）

itertools.combinations返回一个成对列表，然后将其用于填充矩阵结果。由于矩阵是对称的，因此itertools.combinations提供了与上对角线矩阵相对应的对列表。对角线设置为零

解决方法

这个问题与我在discussed前10天的调查密切相关，因此，我将在此处发布最重要发现的摘要。

• 将社区存储为长度不平衡的列表会强制使用效率低下的迭代或串联。相反，您可以使用单个数组，计数如下：

      flow = [0,3,4,2,1,5]
      counts = [3,2]
  

• 单一组合的一种更快的方法是使用np.triu_indices方法，而不是itertools.combinations：

  def combs(t):
       x,y = np.triu_indices(len(t),1)
       return np.transpose([t[x],t[y]])
  

  在我的解决方案中指出，您正在寻找如何避免以下情况的串联和列表理解：

  np.concatenate([combs(n) for n in list_indices])
  

  或者（{from itertools import*）：

  np.array(list(chain(*[combinations(n,2) for n in list_indices])))
  

• 根据您的输入，我发现了几种矢量化方法：

  def repeat_blocks(a,sizes,repeats):
      #Thanks @Divakar: https://stackoverflow.com/a/51156138/3044825
      r1 = np.repeat(np.arange(len(sizes)),repeats)
      N = (sizes*repeats).sum() # or np.dot(sizes,repeats)
      id_ar = np.ones(N,dtype=int)
      id_ar[0] = 0
      insert_index = sizes[r1[:-1]].cumsum()
      insert_val = (1-sizes)[r1[:-1]]
      insert_val[r1[1:] != r1[:-1]] = 1
      id_ar[insert_index] = insert_val
      out = a[id_ar.cumsum()] 
      return out
  
  def concat_combs1(flow,counts):
      #way 1 based on repetition of blocks of consecutive items
      col1 = repeat_blocks(flow,counts,counts)
      col2 = np.repeat(flow,np.repeat(counts,counts))
      return np.transpose([col1,col2])[col1 < col2]
  
  def concat_combs2(targets,counts):
      #way 2 based on repetition of blocks dissociated from each other
      counts = list(map(len,targets))
      col1 = np.concatenate(np.repeat(targets,axis=0))
      col2 = np.repeat(np.concatenate(targets),col2])[col1 < col2]
  

  测试：

  list_indices = [np.array([0,4]),np.array([2,0]),np.array([3,5])]
  flow = np.array([0,5])
  counts = np.array([3,2])
  # Usage:
  np.concatenate([combs(n) for n in list_indices])
  concat_combs1(flow,counts)
  concat_combs2(list_indices)
  

  输出：

  array([[0,3],[0,4],[3,[1,2],1],5]])
  

结论

已在perfplot上igraph.Graph.Barabasi(n = x,m = 3)启用了四个方法，包括itertools.combinations和np.triu_indices。该图的每个顶点平均有3个邻居。总之，connection of repeated consecutive blocks效果最好。这次，numpy数组的连接比链接组合要慢，因为要串联的小列表数量很大。

最终解决方案

为了以最快的方式构建入射矩阵，您需要应用concat_combs1方法的小变化：

flow = np.array([0,2])
results = np.zeros((np.max(flow)+1,np.max(flow)+1),dtype=int)
col1 = repeat_blocks(flow,counts)
col2 = np.repeat(flow,counts))
results[col1,col2] = 1
np.fill_diagonal(results,0)

输出

[[0 1 1 1 1 0]
 [1 0 1 0 0 0]
 [1 1 0 0 0 0]
 [1 0 0 0 1 1]
 [1 0 0 1 0 0]
 [0 0 0 1 0 0]]