为什么带有或不带有回溯步骤的DFS在排列问题或一般情况下中是等效的？

问题描述

我为置换问题编写了两个函数dfsBackTracking和dfsNoBackTracking，但它们看起来是等效的。

我了解到，在dfsNoBackTracking中，我会存储所有可能的状态，这会导致较高的内存使用率，而dfsBackTracking只会跟踪一个状态，因此内存使用量要少得多。

但是令我感到困惑的是，无论有没有回溯步骤，它们似乎都是等效的。怎么可能？

 public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
 List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
 
 // dfsNoBackTracking(result,nums,new ArrayList<Integer>());
 dfsBackTracking(result,new ArrayList<Integer>());
 return result;
}

    private static void dfsBackTracking(List<List<Integer>> result,int[] nums,List<Integer> currentState)
    {
        // termination condition
        if (currentState.size() == nums.length)
        {
            result.add(new ArrayList<>(currentState));
            return;
        }
        // all actions : 
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i)
        {
            // prune for duplicate
            if (currentState.contains(nums[i]))
            {
                continue;
            }
            currentState.add(nums[i]);
            dfsBackTracking(result,currentState);
            currentState.remove(currentState.size() - 1);   // backtracking step
        }
    }
    private static void dfsNoBackTracking(List<List<Integer>> result,List<Integer> currentState)
    {
        // termination condition
        if (currentState.size() == nums.length)
        {
            result.add(currentState);
            return;
        }
        // all actions : 
        for (int i : nums)
        {
            // prune for duplicate
            if (currentState.contains(i))
            {
                continue;
            }
            List<Integer> currentStatecopy = new ArrayList<Integer>(currentState);
            currentStatecopy.add(i);
            dfsNoBackTracking(result,currentStatecopy);  // no backtracking step
        }
    }

解决方法

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