PyMC3中B样条的Patsy公式

问题描述

我正在学习使用PyMC3对B样条曲线建模的知识。花键的设计矩阵（显然）可能会变得非常复杂，因此将这种构造委托给API Patsy更容易。在B样条曲线的背景下，我不明白应该使用类似公式的字符串。

我正在关注的教程（请参阅https://github.com/pymc-devs/resources/blob/master/Rethinking_2/Chp_04.ipynb中的4.74节）使用Patsy的dmatrix来构建其设计矩阵。我不太“明白”。

我创建了一些综合数据，即列，年份和值。在下面的综合数据中，我为每个观察值使用了一个结，度数为0（没有观察到超过1个样条线的影响），希望可以使事情变得简单。

综合数据

fake = pd.DataFrame({'year':[1,2,3],'value':[1,1,1]})
k = [1,3]

没有拦截：

dmatrix(
    "bs(year,knots=knots,degree=0,include_intercept=False) ",{"year": fake.year.values,"knots": k},).view()
>>>
array([[1.,1.,0.,0.],[1.,1.]])

没有拦截-1：

dmatrix(
    "bs(year,include_intercept=False) -1",[0.,1.]])

使用拦截：

dmatrix(
    "bs(year,include_intercept=True) ",1.]])

拦截为-1：

dmatrix(
    "bs(year,include_intercept=True) -1",).view()
>>>
array([[0.,1.]])

API参考： https://patsy.readthedocs.io/en/latest/spline-regression.html https://patsy.readthedocs.io/en/latest/API-reference.html

据我所知，默认行为是包含全1的第一列。通过在“类似于公式的”字符串对象的末尾包含-1，将删除这一列。同样，默认情况下，第二列都是零，而include_intercept=False会删除此列零。

对于样条回归，我想知道：（A）零的列是什么（拦截？），为什么都是零？同样，（B）所有的列是什么？ （我猜想那个代表拦截，但是我想这是错误的。）

解决方法

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